Hasta el momento ya hemos estudiado varios tipo de ecuaciones, en esta oportunidad te presentamos las logarítmicas.
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Ecuaciones logarítmicas
Estas ecuaciones se caracterizan por tener la incógnita dentro de un argumento logarítmico, donde dicho argumento debe ser positivo nunca negativo o cero.
Un ejemplo de ecuaciones logarítmicas sería:
También en una ecuación logarítmica se puede presentar la incógnita en la base del logaritmo, como se muestra a continuación:
Si en un logaritmo no se indica la base, consideraremos como valor el 10, es decir, , de igual forma hay que recalcar que si dos logaritmos (en la misma base) son iguales, sus argumentos también (
).
Resolución de ecuaciones logarítmicas
Antes de resolver algunos ejercicios es importante repasar las propiedades de los logaritmos:
Ejercicios de ecuaciones logarítmicas
Resolver las siguientes ecuaciones:
1.-
Solución
por definición se dice que donde x es la incógnita y (a) un numero real igual a
, entonces;
2.-
Solución
convertimos 5 a logaritmo y aplicamos la definición
por propiedades se dice que;
los logaritmo son iguales cuando sus argumentos son iguales por tanto;
despejamos la variable;
3.-
Solución