Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado con ejercicios resueltos

Cuando estudiamos las clasificaciones o tipos de ecuaciones nos encontramos con la condición del grado de la ecuación, es decir, dependiendo del valor mayor del exponente de la variable, se diferenciaran algunas ecuaciones, como la estudia a continuación.

Ecuaciones cuadráticas

La ecuación cuadrática es llamada también como ecuación de segundo grado, dado que una de sus variable tiene como valor mayor en el exponente el dos.

Las ecuaciones cuadráticas por lo general presentan las siguiente expresión:

$ax^{2}+bx+c=0$

donde;

$x^{2}$ y x son variables o incógnitas

a,b,c son valores conocidos o números reales

Tipos de ecuaciones cuadráticas

Las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado se clasifican dependiendo el numero de términos que la conforma en dos tipos, resaltando que siempre debe estar presente la variable elevada a la dos. Dichas ecuaciones son:

Ecuación cuadrática completa: Cuando los coeficientes b y c son diferente a cero.
Ecuación cuadrática incompleta: Cuando los coeficiente b y c son igual a cero, por tanto anula uno o dos términos de la ecuación.

Como resolver ecuaciones cuadráticas

Para resolver las ecuaciones cuadráticas se pueden aplicar varios métodos como:

Método de la raíz cuadrada: Con este método se obtiene dos resultado uno + y otro -. Si el radicando es negativo no existe solución real.
Método por factorización: Dentro de los métodos de factorización se encuentra trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrado, regla de Ruffine.
Método mediante la complementación del cuadrado: Consiste en transformar la ecuación original en un trinomio cuadrado perfecto y llegar a las raíces o soluciones. Para lograr esto despejamos el termino independiente al otro lado de la igualdad, quedando la ecuación a un lado como un binomio al cual anexaremos el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término, para no alterar la ecuación, agregamos la misma cantidad al otro lado de la igualdad.
Método mediante la formula general cuadrática: Consiste en aplicar la formula $x=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ , donde a,b,c son los coeficientes de la ecuación cuadrática.

Ejercicios de ecuaciones cuadráticas

Resolveremos unos pocos ejercicios para tener una idea de sus posibles resoluciones, te recomendamos consultar la pagina ecuaciones de segundo grado ejercicios, donde se te presentan mas ejercicios resueltos.

Resolver las siguientes ecuaciones:

$x^{2}-4=0$